低データ・高次元出力問題のためのガウス過程潜在因子回帰

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科学分野では、少ない訓練例から高次元出力を予測する回帰タスクが頻繁に必要とされる。多出力ガウス過程は低データ体制で優れているが、通常は高次元出力に対応できない。PCA-GPなどの圧縮後予測パイプラインは高次元性を扱えるが、予測ではなく再構成に最適化された基底に依存している。このギャップに対処するため、ガウス過程事前分布から抽出した低次元潜在状態の線形ガウスデコーディングとして各出力を表現するモデルを提案する。デコーダの重みを解析的に周辺化することで、圧縮と予測を単一の目的関数に結合し、高次元出力に対応可能にした。このモデルをGaussian process latent factor regression (GPLFR)と呼ぶ。本研究では、ロッキータイプ系外惑星の全球気候モデルの初の空間分解エミュレータを構築することによってGPLFRを実証した。